由一例談為什么要解數學題？

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由一例談為什么要解數學題？(彭彤彬)

題:
求三質數使它們平方和為390。
思考說明:
解數學題主要是思想方法要對，或說要尋找適當解題思路才是關鍵。一個問題擺在你面前，你茫然無頭緒，你怎么能將它解出來呢？不光是要答案。
解決問題就是理清思路，鍛煉大腦，擬出解題步驟，提高思考能力的過程。
不要只看到知識，光去說知識無用。哪我問你？思考能力有用不？解決問題的方法步驟有用不？面對問題去抓住重點找到突破口有用不？后面這些才是學數學的目的。
本題可制定如下解決問題的步驟:
①因20的平方為400大于390，故三個質數都是20以內的質數:2，3，5，7，11，13，17，19。范圍一限定在幾個數中，就使我們找答案的信心倍增了，問題也變簡單多了。
②然后可再擬后面的大致思路:取其中一數找另兩數，直至找到為止。
技巧:當然為了計算方便先取大數往下(小)找，計算量小且簡捷。
③但繼續(xù)觀察會發(fā)現三數平方和為偶數，故三數不可能為三個奇數，即至少有一個偶數，而上面這些質數中只有一個偶數為2，那三數中就有偶質數2了。
④這樣問題就化為大于2小于20的兩個質數(3，5，7，11，13，17，19)的平方和為386。
⑤取一為19，其平方為361，余數為25，正好是5的平方，得一解:2，5，19。
⑥最大取17行不？17平方為289，余97，不是一整數平方，此時無解。
⑦取最大為13行不？13平方為169，余數為217，比13的平方還大，說明與13最大矛盾，所以此時無解且最大質數不能再小，從而解答過程結束。
⑧綜上知所求解只有一組:2，5，19。
評:
這樣解答才完美，這樣解讓我們心中透亮，知道了知識方法，也知道怎么樣學數學，為什么要學數學。