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推廣數(shù)學一一三等分角妙解一例及問題

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樓主

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1#
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發(fā)表于 2018-1-13 08:14:59 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式

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三等分角妙解一例及問題

1、我們知道，僅用尺規(guī)作圖，在平面內(nèi)將一任意已知角三等分，是不可能的。
但，越過維度限制，將此問題拿到空間來作呢？
只要走出這一步，我們可以馬上輕而易舉地知道能分并且得到解答過程。
①先取一長為半經(jīng)，作已知角為圓心角的扇形。
②將扇形作為圓錐的側(cè)面展開圖卷成一個圓錐。
③將得到的圓維底面圓用尺規(guī)作圖方法三等分，當然應以卷曲前的圓弧兩端點重合成的點為其中一個分點，標注另外的兩個分點。
④展開圓錐，以角頂點為端點，過標注的另兩個分點作兩條射線。
⑤得到的兩條射線，就將已知角三等分。
2、類此，我們可否完成立方倍積，將圓化方這兩個平面內(nèi)不可能用尺規(guī)作圖解決的問題呢？
樓主

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2#
 樓主| 發(fā)表于 2018-1-13 08:47:19 | 只看該作者
顯然，立方倍積在空間來作更簡。在空間作一長為1的立方體，得其對角線長為三次根號2。再回到平幾中作之，問題即解。
那化圓為方呢？

補充內(nèi)容 (2018-1-13 10:40):
錯了
樓主

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3#
 樓主| 發(fā)表于 2018-1-13 09:39:13 | 只看該作者
本帖最后由 13774131561 于 2018-1-13 10:41 編輯

？？？？？？
  • TA的每日心情
    慵懶
    2019-12-23 19:40

    • 簽到天數(shù): 274 天

    [LV.8]以壇為家I
    4#
    發(fā)表于 2018-1-13 20:27:17 | 只看該作者
    都忘記完了
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